Beeldwiskunde doorziet de mens

Voor een computer is het interpreteren van een beeld een van de moeilijkste opgaven. Vici-onderzoeker Luc Florack ontwikkelde een wiskundige beeldbeschrijving die automatische beeldinterpretatie flink vereenvoudigt.

[Dit artikel is gepubliceerd in IO Magazine Juni 2010 Het nummer is gratis te downloaden door op de link te klikken.]

Spiervezelrichting in de hartspier, bepaald met Diffusie MRI.

Het hart is hier transparant weergegeven, spiervezels zijn voor een bepaald

gebied ingetekend.

Credit: Onderzoeksgroep Biomedical Image Analysis, BMT, TU/e

Een modern ziekenhuis staat vol met hightechapparatuur voor het scannen van hersenen, hart, longen, darmen, prostaat, borsten en wat al niet meer van het menselijk lichaam. Ongeveer tachtig procent van alle medische diagnoses is gebaseerd op beeldvorming en maar liefst eenderde van het ziekenhuisbudget vloeit hier naar toe.

Door al dat scannen verzamelt een ziekenhuis jaarlijks een digitale databerg van al snel tientallen terabytes (een terabyte is 10^12 byte). Dat is een stapel van enkele duizenden volgeschreven dvd’s. Omdat de beeldstapel alleen maar zal groeien, neemt de noodzaak toe om in ieder geval een deel van de beeldinterpretatie te automatiseren.

Dat is gemakkelijker gezegd dan gedaan. Mensen zijn goed en snel in het interpreteren van beelden. Ons visuele systeem heeft daar wel miljoenen jaren van evolutie voor nodig gehad. Voor een computer is het interpreteren van een beeld razend moeilijk. In essentie komt dat doordat beeldinterpretatie zeer lastig in regels is te vangen. Enerzijds is nog veel onbekend over hoe ons brein beelden interpreteert en dus kunnen we de interpretatieregels van het brein ook niet zomaar op een computer programmeren. Anderzijds zijn medische beelden heel anders dan alledaagse beelden, waardoor interpretatie alleen mogelijk is door een goed getrainde specialist. En zelfs hij kan zijn beeldinterpretatie ook moeilijk in regels vangen.

Schaalproblemen

Luc Florack van de faculteit Wiskunde & Informatica van de TU Eindhoven (TU/e) ontving eind 2004 van NWO een Vici-beurs van 1,25 miljoen euro om de computer bij die beeldinterpretatie een handje te helpen. Van het geld kon hij behalve zichzelf, ook twee promovendi en drie postdocs betalen. Dit jaar loopt het Vici-onderzoek af. “Het doel was om te zoeken naar een zo algemeen mogelijke wiskundige beeldbeschrijving”, vertelt Florack. “Een beeldbeschrijving die zich niet van te voren vastlegt op een bepaalde schaal.”

Een beeld kent allerlei schalen. De kleinste schaal wordt bepaald door een enkel pixel; de grootste door het beeldkader, de randen van het beeld. Nu is de pixelgrootte een keuze, geen intrinsieke eigenschap van het origineel. En de pixelwaarde, het getal dat met het pixel correspondeert, verandert al naar gelang de pixelgrootte. Het is een gemiddelde van de beeldinformatie die toevallig binnen de gekozen pixelgrootte valt.

Daarnaast kent een beeld ook lengteschalen die te maken hebben met de voorwerpen in het beeld. Als we weten wat er op het beeld staat, hart of hersenen bijvoorbeeld, dan kunnen we ook typische lengteschalen van bijvoorbeeld de hartkamers of de hippocampus (een geheugenstructuur) onderscheiden. Wat we in een beeld zien, hangt af van hoe we er naar kijken en op welke schaal.

A priori bestaat er geen enkele voorkeur voor een bepaalde schaal. “Voor een computer zou het daarom handig zijn”, aldus Florack, “om een algemene methode te hebben waarbij de beeldinterpretatie zo min mogelijk afhangt van toevallige keuzes. Het zoeken was dus naar schaalonafhankelijke wiskundige manieren om een beeld te beschrijven, een manier die alle schalen als gelijk beschouwt. Daar was weinig onderzoek naar gedaan. Het meeste beeldvormingsonderzoek is sterk toepassingsgericht: top-down. Wij zijn ervan overtuigd dat fundamenteel gedreven, bottom-up-onderzoek ook noodzakelijk is. De wis- en natuurkunde hebben allerlei generieke methoden ontwikkeld die ook heel nuttig zijn in de beeldbewerking, maar die in toepassingsgericht onderzoek zelden worden gebruikt.”

Objectherkenning

Bestaande schaalonafhankelijke beeldbeschrijvingen waren vooral op specifieke toepassingen gericht en wiskundig niet waterdicht onderbouwd. Florack en zijn collega’s onderzochten een aantal van die beschrijvingen en legden er verbanden tussen. “Zo hebben we een overkoepelend, universeler model gebouwd”, legt de TU/e-onderzoeker uit, “waarvan de bestaande technieken speciale gevallen zijn.”

Het overkoepelende model heeft parameters die je al naar gelang de toepassing kunt variëren. Het model is onafhankelijk van pixelgrootte en ook onafhankelijk van translaties, rotaties en schaal van een voorwerp in het beeld. Aan elk punt in een beeld hebben de onderzoekers als het ware een dimensie toegevoegd. Dat is de schaalcoördinaat. Bij elke schaal hoort dan een eigen beeld. In zo’n uitgebreidere meerdimensionale ruimte wordt vervolgens gezocht naar bijzondere punten. Die vormen het wiskundige gereedschap om de structuur van een beeld schaalonafhankelijk te beschrijven.

Hoe goed werkt deze schaalonafhankelijke beschrijving? Daarvoor vertaalden de onderzoekers hun wiskundige model in een computeralgoritme en voerden ze een test uit. De software moest een complex object uit een database proberen te herkennen in een foto met tal van andere objecten. Als voorbeeld namen ze een bekend tijdschrift in een stapel tijdschriften die elkaar deels overlappen. Die herkenning wordt verder ook nog belemmerd door perspectivische vervorming, ruis, belichting, positie, schaal, oriëntatie en verstorende contextinformatie. De herkenning lukte, zelfs wanneer een tijdschrift voor meer dan tachtig procent verborgen lag onder andere tijdschriften. Florack: “We zijn hierbij voor het eerst op basis van wiskundig goed begrepen principes dicht in de buurt van state of the art-technieken van objectherkenning gekomen en in sommige gevallen hebben we deze zelfs overtroffen. Dit laat zien dat ons concept in principe werkt.”

Credit: Onderzoeksgroep Biomedical Image Analysis, BMT, TU/e

Het herkennen van een object uit een database in een andere context is maar een van de mogelijke toepassingen van schaalonafhankelijke beeldbeschrijving. Andere toepassingen zijn bijvoorbeeld een diagnosehulpmiddel waarbij de computer de medisch specialist ondersteunt of een visueel hulpstuk om een chirurg te helpen preciezer te kunnen zien hoe en waar hij opereert.

Een beeld is veel meer dan de som van zijn pixels. De beeldwiskunde van Florack en zijn collega’s zoekt daarom steeds naar het beeldverhaal dat de pixels niet vertellen. Hoewel het Vici-project dit jaar afloopt, zet Florack zijn onderzoekslijn voort in een nieuw multidisciplinair onderzoeksprogramma dat de TU/e dit jaar gaat opzetten (zie kader).

[Kader:]

TomTom voor hersenen en hart

Afgelopen februari maakte de TU/e bekend dat het voor de komende vier jaar een miljoen euro investeert in onderzoek naar medische beeldvorming van het hart en de hersenen. Imaging Science & Technology (IST/e) heet het project. Florack: “Dit project moet een sterke link krijgen met de fundamentele problemen bij beeldvorming en beeldverwerking. Tegelijkertijd laten we ons daarbij inspireren door biomedische toepassingen. Daarmee onderscheiden we ons van veel andere groepen in de wereld, die zich vooral richten op de technologie en de klinische toepassingen maar nauwelijks op de onderliggende fundamentele beeldbeschrijvingsproblemen.”

Het beeldvormingsonderzoek bestaat uit vier subthema’s: wiskundige beeldverwerking, biomedische beeldverwerking, visualisatie en beeldvorming. En allemaal gericht op hart en hersenen. Dat komt omdat de nieuwste ontwikkelingen in de beeldvorming van hart en hersenen precies het soort fundamentele problemen met zich meebrengt waarmee Florack en zijn Eindhovense collega’s veel ervaring hebben.

Bij de hersenen gaat het om beelden van de zenuwbanen (witte stof) die hersencellen (grijze stof) met elkaar verbinden. Traditionele beeldvormingstechnieken brengen die zenuwbanen niet in beeld; de relatief nieuwe techniek Diffusie MRI wel. Hersenonderzoekers willen die techniek inzetten bij onder andere de diagnose en behandeling van neurodegeneratieve aandoeningen zoals Parkinson en dementie. Bij het hart gaat het om het detecteren van bewegingsafwijkingen die een voorspeller kunnen zijn van een hartinfarct. Traditionele MRI is vooral gericht op een analyse van vorm en grootte van de hartkamers.

“Nieuwe beeldvormingstechnieken voor hart en hersenen leveren beelden met een hoogdimensionaal karakter waarvan je je geen visuele voorstelling meer kunt maken”, zegt Florack. “Pixels zijn dan geen getallen meer, maar wiskundige functies. Dan ben je gedwongen om de interpretatie van de beelden op een abstracte manier aan te pakken. En dat kan met methoden zoals wij die in het Vici-programma van de afgelopen jaren hebben ontwikkeld.”

In het IST/e-programma gaan de TU/e-faculteiten Wiskunde & Informatica en Biomedische Technologie samenwerken met het bedrijfsleven (Philips Healthcare en Philips Research) en met medische centra (Maastricht Universitair Medisch Centrum, Leids Universitair Medisch Centrum, Catharina Ziekenhuis en het Máxima Medisch Centrum). “Tot nu toe was die samenwerking ad hoc”, vertelt Florack. “Het nieuwe programma stelt ons structureel in staat om wiskundige, computationele, fysische en biomedische invalshoeken te combineren.”

Het universum als kolossale kwantumcomputer

Volgens natuurkundige Seth Lloyd is het heelal zelf een computer, en zelfs een kwantumcomputer. Dat klinkt bizar. Je kunt het heelal toch niet met een muis en een toetsenbord bedienen? Nee, dat niet, maar Lloyd denkt dat dit idee verklaart waarom het heelal zo complex is, en dat het inzicht kan geven in de mysteries van donkere materie, donkere energie en zwarte gaten.

[Dit artikel heb ik eerder geschreven voor het maandblad KIJK van mei 2008. Met toestemming heb ik het hieronder overgenomen.]

In 1993 was de Amerikaan Seth Lloyd een van de eersten die ontdekte hoe je in principe een kwantumcomputer kunt bouwen: een computer die de bizarre eigenschappen van de kwantummechanica gebruikt om rekenproblemen op te lossen die geen enkele gewone computer kan oplossen. Dat komt omdat de bits in huidige computers alleen maar 0 of 1 kunnen zien, terwijl kwantumbits tegelijk 0 en 1 kunnen zijn. Onbegrijpelijk, maar waar.

Een paar jaar later bouwde hij ook een babyversie van wat ooit een echte kwantumcomputer moet worden. Het ding bestaat maar uit enkele kwantumbits en kan minder dan een telraam, maar in principe is een volwassen kwantumcomputer mogelijk. Alleen we zijn er zeker nog decennia van vandaan.

Al nadenkend over welke natuurkundige systemen hij zou kunnen gebruiken om een kwantumcomputer te bouwen, ontdekte hij in de afgelopen jaren dat het heelal zelf eigenlijk een kolossale kwantumcomputer is. Lloyd is hoogleraar aan het Massachusetts Institute of Technology (MIT) in de Verenigde Staten. In zijn werkkamer, op een steenworp afstand van het lab waar hij een kwantumcomputer probeert te bouwen, legt hij zijn bizar klinkende idee uit.
“Misschien zeg je: Lloyd bouwt een kwantumcomputer, en nu denkt hij dat alles een kwantumcomputer is. Dat is een gezond wantrouwen. Maar toch kan ik uitleggen waarom het idee veel meer is dan beeldspraak.”

Toenemende chaos

Het basisidee dat het heelal informatie verwerkt, gaat al terug tot het eind van de 19e eeuw, zo legt Lloyd uit. Het idee komt direct voort uit het berekenen van het rendement van een stoommachine. Er gaat energie de machine in, en er komt energie uit. Als je die energieomzetting in getallen wilt uitdrukken, blijkt het begrip ‘entropie’ een belangrijke rol te spelen. De entropie van een systeem is een maat voor zijn wanorde: hoe meer wanorde, hoe hoger de entropie.

Natuurkundigen lieten destijds zien dat je entropie in een formule kunt uitdrukken, die aangeeft in hoeveel toestanden een systeem zich kan bevinden. Ze lieten ook zien dat als je een willekeurig systeem aan zichzelf overlaat, de wanorde toeneemt. Als je je kamer niet af en toe opruimt, dan wordt het na een tijdje vanzelf een chaos. En ook in het heelal als geheel neemt de entropie steeds toe.

Toen computerpioniers in de 20e eeuw gingen nadenken over een machine die informatie in de vorm van nullen en enen verwerkt, ontdekten ze dat de formule die de entropie van een systeem berekent, ook de formule is die de hoeveelheid informatie voorstelt. Entropie is informatie!

Rekent het heelal dan ook met nullen en enen? Ja, verklaart Lloyd. En dat komt door de kwantummechanica. Kwantummechanica laat zien dat de natuur zich op de schaal van moleculen, atomen en elementaire deeltjes niet langer analoog gedraagt, maar digitaal. Zo kan de energie van een atoom niet zomaar een willekeurige waarde aannemen, maar alleen maar een paar mogelijke waarden. En de draaiing van een elektron – de spin – kan alleen maar de ene kant of de andere kant op wijzen: óf omhoog (1), óf omlaag (0).

De hoogleraar quantum mechanical engineering vertelt met een aanstekelijk enthousiasme: “En dus kun je het heelal opgebouwd zien uit bits. Elk molecuul, elk atoom en elk elementair deeltje stelt een hoeveelheid informatie voor die je in nullen en enen kunt uitdrukken. De natuurwetten zijn dan het computerprogramma dat vertelt hoe bits van 0 naar 1 omklappen of omgekeerd. Als atomen en moleculen botsen, dan veranderen de bits. Het is alsof er een berekening wordt uitgevoerd. De uitkomst van die heelalberekening is alles wat we om ons heen zien: de sterren, de aarde, het leven op aarde en ook de computers die we bouwen. Het heelal berekent zichzelf.”

De 19e eeuw heeft laten zien dat het heelal informatie verwerkt. En de 20e eeuw heeft laten zien dat het heelal op het kleinste niveau digitaal is. “En dus,” concludeert een giechelende Lloyd, “kun je het heelal zien als een kolossale kwantumcomputer.”

So what? De beste beschrijving die we van de natuur hebben, is het Standaardmodel. Dat beschrijft alle vier de natuurkrachten en alle elementaire deeltjes. Dat model klopt ongelofelijk precies met alle experimenten die tot op heden zijn gedaan. Wat kan Lloyd’s idee van het heelal als kwantumcomputer daar dan nog aan toevoegen?

“Dat is de terechte so-what?-vraag”, zegt Lloyd. “Meestal is het handiger het heelal te beschrijven zoals we dat nu doen: in termen van energie en krachten tussen deeltjes. Het Standaardmodel is de software van het heelal. Maar voor sommige problemen kan het handig zijn om ze te beschrijven in bits en bytes.” Sinds hij op de middelbare school voor het eerst kennismaakte met de natuurkunde, vroeg hij zich af hoe het heelal zo complex kan zijn, terwijl de natuurwetten relatief eenvoudig zijn en terwijl ook de begintoestand van het heelal heel eenvoudig moet zijn geweest.

“Als elk elementair deeltje in het heelal een aap zou zijn, die volledig willekeurig op een toetsenbord tikt, wat is dan de kans dat al die apen na 13,7 miljard jaar – de leeftijd van ons heelal – de volledige tekst van Shakespeare’s Hamlet hebben ingetikt? Die kans is vrijwel nul. Verder dan ‘to be or not to be, that’s the q….’, zouden de apen niet zijn gekomen, zo kun je uitrekenen. Maar stel nu, dat je dat wat de apen willekeurig intikken, niet uitprint als tekst, maar als een computerprogramma aan een computer geeft. Dan vind je iets interessants. Vaak produceren de apen niets interessants. Maar de kans is redelijk dat ze af en toe een kort programma tikken dat de computer begrijpt en dat complexe structuren produceert. We weten namelijk dat eenvoudige computerprogramma’s de decimalen van π kunnen genereren, of complex uitziende fractals. Door het heelal als computer op te vatten, kun je laten zien dat simpele natuurwetten en een simpele begintoestand al snel een heel gecompliceerd heelal leveren. Door alleen naar de natuurwetten te kijken, zie je dat niet.”

Het heelal bestaat natuurlijk niet uit willekeurig tikkende apen, maar wel uit kwantummechanische processen. Die zorgen voor de willekeurige productie van bits waarmee de heelalcomputer wordt gevoed. Die willekeur wordt versterkt door de heelalsoftware, de natuurwetten. Lloyd: “In feite is het heelal in de huidige toestand vanwege toevallige kwantumgebeurtenissen net na de geboorte van ons heelal. Elk detail in de wereld, de cellen in ons lichaam, de bomen die je vanuit deze kamer ziet, zijn het gevolg van kwantumtoevalligheden. Die toevalligheden programmeren ons heelal.”

Heelalmysteries

Uit de geschatte hoeveelheid energie die het heelal bevat, heeft Lloyd berekend dat het heelal sinds de Big Bang ongeveer 10^123 rekenoperaties heeft uitgevoerd, ofwel een 1 gevolgd door 123 nullen. Het aantal bits in het heelal schat de Amerikaan op 10^92. Maar ook hier kun je de vraag stellen: ‘nou en?’

Slechts 4% van het heelal bestaat uit de gewone materie die wij om ons heen zien. 23% bestaat uit een soort materie die we niet direct kunnen zien: donkere materie. En de overige 73% van het heelal bestaat uit donkere energie. Zowel donkere energie en donkere materie zijn grote mysteries. Niemand weet nog wat dat voor spul is. Lloyd kan zijn informatietheorie loslaten op die mysteries, en uitrekenen hoeveel rekenoperaties ze per seconde uitvoeren. Lloyd: “Dan blijkt dat, wat donkere energie ook moge zijn, het spul draagt nauwelijks bij aan de berekeningen die het heelal uitvoert. De bits veranderen ongelofelijk langzaam. Dat vertelt ons meer over donkere materie dan we alleen uit het toepassen van de gewone natuurwetten leren.”

De spannendste toepassing van Lloyd’s theorie zit in de zoektocht naar het verenigen van de wereld van het allerkleinste (kwantummechanica) met de wereld van het allergrootste (zwaartekracht). Dat is de heilige graal voor natuurkundigen. Lloyd: “Mijn theorie lost dat niet op, maar doet wel een relevante voorspelling: satellieten die de kosmische achtergrondstraling van het heelal meten, zouden een bijzondere fluctuatie in die achtergrondstraling moeten vinden. En dat kan de komende jaren al gebeuren. Mijn theorie kun je experimenteel testen, en dat is al een prestatie op zich, want dat is de snaartheorie – de theorie die zegt dat de kleinste deeltjes eigenlijk trillende snaartjes zijn – in twintig jaar tijd nog nooit gelukt.”

[kader:] De zwart-gat-computer

In een zwart gat is de zwaartekracht zo sterk dat zelfs licht er niet meer uit kan ontsnappen. Daarom kunnen we zwarte gaten niet direct zien. Maar het zwarte gat trekt zo sterk aan alle spul in zijn omgeving, dat het een nabije ster kan leegzuigen. Terwijl de materie in het zwarte gat valt, gaat de materie stralen, en die straling kunnen sterrenkundigen wel waarnemen.
In 1975 liet Stephen Hawking zien dat een zwart gat toch niet helemaal zwart is. Volgens de kwantummechanica kunnen er deeltjes uit ontsnappen: hawkingstraling. Door het uitzenden van die straling, verdampt het zwarte gat langzaam. Hawking dacht dat er geen informatie meer in zit. De laatste jaren hebben natuurkundigen echter aanwijzingen gekregen dat die hawkingstraling wel degelijk informatie bevat.

Het is alsof het zwarte gat als een echte computer werkt. Het spul dat erin valt, voedt het zwarte gat met informatie. Het zwarte gat slaat als het ware aan het rekenen, en via de hawkingstraling geeft het de uitkomst van die berekening prijs. Probleem is alleen dat natuurkundigen nog totaal niet begrijpen hoe dit werkt. Seth Lloyd probeert met zijn informatietheorie ook de zwart-gat-computer beter te begrijpen. Aan de Universiteit Utrecht probeert Nobelprijswinnaar Gerard ’t Hooft hetzelfde met zijn eigen theorie van het heelal als informatieverwerkende machine.

Internet

Homepage van Seth Lloyd

Seth Lloyd vertelt over zijn kwantumcomputer op YouTube

On the founding father of computation: Alan Turing

Alan Turing (1912-1954) has made a unique impact on the history of computing, computer science, artificial intelligence and the mathematical theory of computability. His most original invention is the hypothetical Turing Machine. As Turing himself said: "A man provided with paper, pencil, and rubber, and subject to strict discipline, is in effect a universal machine."

Everything that can in principle be computed mechanically, can be computed by a Turing Machine. If a Turing Machine cannot compute a problem, than it is not computable. The concept of a Turing Machine that uses only 0's and 1's in it's computations is the conceptual basis of every present day computer.

Today would have been Alan Turing's 98'th birthday, if he had not died in 1954, at the age of 41. To celebrate this day, Stephen Wolfram has written an interesting blog post:

http://blog.wolframalpha.com/2010/06/23/happy-birthday-alan-turing/

A few more interesting Turing-links:

Watch this demonstration of a Turing Machine on YouTube or via the original website http://aturingmachine.com/

Turing machine history in A New Kind of Science

Turing Machine function in Mathematica

Turing machines in the Wolfram Demonstrations

ProjectTuring machines in Wolfram|Alpha

2012 will be The Alan Turing Year

Digitale broodkruimels vertellen wie we zijn

In de digitale wereld laten we steeds meer sporen van onszelf achter. László Barabási vertelt in zijn nieuwe boek Bursts hoeveel die sporen nu al over onszelf prijsgeven.

Dit artikel is gepubliceerd in NRC Handelsblad 19/20 juni 2010.

Niemand die zich er nog over verbaasd dat we de banen van de planeten en het gedrag van atomen tot hoge precisie kunnen voorspellen. Gaat het echter over ons eigen gedrag, dan wanen we ons liever onvoorspelbaar. Hoe anders is de werkelijkheid. Een wiskundig model kan uit de gegevens over de plekken en tijden waarop vijftigduizend mobiele bellers de afgelopen drie maanden hebben gebeld voor de overgrote meerderheid van hen met 93% zekerheid voorspellen waar iemand zich op dit moment bevindt. Dat liet de Amerikaanse Hongaar Albert-László Barabási samen met enkele collega’s begin dit jaar in een Science-artikel zien. Nog verbazingwekkender: Voor vrijwel niemand van de vijftigduizend bellers bedroeg de voorspelbaarheid minder dan 80%.

“Mensen hebben wel een vrije wil, maar gebruiken hem verrassend weinig”, zegt Barabási lachend over dat resultaat. “Of kies jij er wel eens voor om op straat te slapen in plaats van in je eigen bed?” Op de laatste dag van mei was hij te gast bij de International Conference on Computational Science in Amsterdam.

Credit: Northeastern University

Het resultaat van ons voorspelbare reisgedrag kwam te laat om het nog op te nemen in zijn net verschenen boek Bursts - The hidden pattern behind everything we do. Het zou er wel perfect in passen. In Bursts vertelt Barabási waar de spontaniteit van het individu ophoudt en de voorspelbaarheid begint. We laten steeds meer digitale broodkruimels achter via e-mails, internetten, googelen, sociale netwerken, elektronische patiëntendossiers, maar ook met de bonuskaart bij de supermarkt, bij creditcard- en pinbetalingen. En wat blijkt: veel van onze activiteiten kenmerken zich door korte perioden waarin we vaak bellen, vaak mailen of vaak naar de dokter gaan − uitbarstingen − en lange perioden waarin we dat niet doen.

Prioriteiten

Barabási (1967) is hoogleraar natuurkunde en directeur van het Center for Complex Network Research van de Northeastern University in de VS. Hij was een van de eersten die uitbarstingen aantrof in ons e-mailgedrag. “Het verrassende zijn niet uitbarstingen op zichzelf. Nu ik met jou zit te praten kan ik mijn e-mail niet beantwoorden. Na ons gesprek kan ik dat wel en dan is de kans groot dat ik een aantal mails kort na elkaar beantwoord. Het verrassende is dat jij en ik en vrijwel iedereen dezelfde wiskundige machtwet blijken te volgen: een curve met een piek bij korte tussenpozen tussen een activiteit.”

Boven: Random gedrag. Onder: 'Bursts'

Na die ontdekking legden wetenschappers in heel verschillende menselijke activiteiten uitbarstingen bloot. Zou het aan het digitale tijdperk liggen? Nee, zo liet Barabási zien. De briefcorrespondentie van zowel Einstein als Darwin vertoont evenzeer uitbarstingen, beschreven door dezelfde wiskundige machtwet. Darwin antwoordde meestal binnen twee dagen, maar sommige brieven bleven maanden of zelfs jaren onbeantwoord. Dan moet er wel hetzelfde mechanisme aan ten grond liggen, dacht Barabási. In 2005 was hij de eerste die de verklaring vond en wiskundig modelleerde opstelde. Zodra we dagelijks een lijst met to-do’s moeten afhandelen, gaan we prioriteiten stellen. De auto moet vandaag nog gerepareerd worden, maar het afstoffen van de woonkamer kan best wel even wachten.

“Dagelijks komen er nieuwe taken bij”, zegt Barabási. “Het gevolg is dat de taken met een hoge prioriteit snel van de lijst verdwijnen, maar dat taken met een lage prioriteit weken, maanden en soms zelfs jaren moeten wachten. Het maakt niet uit hoe je prioriteiten stelt, steeds vind je korte perioden van uitbarstingen en lange perioden van niets.”

Dit is niet alleen maar een leuk weetje. Telefoon- en internetbedrijven gingen er jarenlang vanuit dat mensen met willekeurige tussenpozen bellen of internetten. Nu dat niet zo blijkt te zijn, moeten zij hun capaciteit optimaliseren onder de aanname van uitbarstingen in plaats van willekeur. De afgelopen jaren is Barabási’s oorspronkelijke wiskundige model steeds verder verfijnd door steeds realistischere randvoorwaarden te onderzoeken. Onder andere wat er gebeurt wanneer je deadlines inbouwt.

Privacy

In zijn nieuwe boek wil de complexiteitsonderzoeker vooral een breed publiek beter informeren over wat de wetenschap nu al met onze digitale broodkruimels kan doen. Zo vertelt hij hoe het bedrijf LifeLinear op de website LifeLinear.com nu al zijn eigen leven in groot detail prijsgeeft. De website koppelt beelden van miljoenen Amerikaanse bewakingscamera’s met video’s en foto’s gemaakt door hemzelf maar ook door totale vreemden, met blogs, websites en teksten, waardoor zijn hele leven op de openbare digitale straat komt te liggen.

Alleen heeft Barabási ons hier gefopt. Het bedrijf en de website bestaan niet. “Nog niet”, voegt hij er snel aan toe. “Ik weet zeker dat het technisch gezien nu al kan. Het enige wat nodig is, is een koppeling tussen gegevens die nu al verzameld zijn. De meeste mensen willen dit niet en precies om die reden heb ik dit hoofdstuk geschreven. Om een discussie los te maken over hoe we met privacy willen omgaan in een wereld waarin steeds meer gegevens over onszelf beschikbaar komen.”

Discussiëren wel, maar alarmerend klinken over inbreuk op onze privacy wil hij niet. Er zitten namelijk automatische remmen in het systeem, zegt hij. “Een eerste rem is dat bedrijven zich wel tweemaal bedenken om onzorgvuldig met onze data om te gaan. Dan lopen klanten naar een concurrent. Een tweede rem is dat onze gegevens verspreid liggen over verschillende bedrijven: telefoonmaatschappij, creditcardmaatschappij, internetprovider, supermarkt. Die gegevens worden niet gecombineerd.”

De Amerikaanse Hongaar maakt zich eerder zorgen dat Europa een te strenge dan een te soepele privacywetgeving voor datagebruik ontwikkelt: “Als bedrijven de verzamelde gegevens te beperkt mogen gebruiken, kunnen ze ook geen nieuwe diensten ontwikkelen. Dan doodt Europa de innovatie. Geen betere gezondheidszorg, geen efficiënter verkeer en vervoer, geen snellere en betrouwbaardere telecommunicatie. Bedenk bovendien dat voor het ontwikkelen van veel nieuwe diensten anonieme gegevens volstaan.”

De snelst groeiende datagebaseerde diensten zijn sociale netwerken zoals Facebook, LinkedIn, Twitter en MySpace. En niet toevallig zijn ze ontwikkeld door Amerikaanse bedrijven. Barabási: “Kort door de bocht gezegd: Amerikaanse burgers vertrouwen bedrijven wel, maar de overheid niet. Europese burgers vertrouwen de overheid wel, maar bedrijven niet. Ik zeg niet dat de Amerikaanse houding zaligmakend is, maar wanneer Europa te strikt is, worden innovatieve, datagebaseerde diensten wel in de VS ontwikkeld in plaats van in Europa. Iets soortgelijks hebben we eerder op het terrein van genomics al gezien. We moeten zoeken naar een goede balans tussen het verbeteren van diensten en het delen van gegevens over ons leven. Technologie is niet de belemmering, ons vertrouwen wel.”

Internet

www.barabasi.com

www.brsts.com

Stephen Wolfram's vision on exploring the computational universe

On June 1 2010 Stephen Wolfram gave a talk on the International Conference on Computational Science in Amsterdam.

Wolfram is a true visionary of computational science. He has developed formula manipulator Mathematica and the computational knowledge engine Wolfram Alpha, and he has written the book A new kind of science.

During his talk Wolfram was using Mathematica and Wolfram Alpha for demonstrations. Obviously my audio recording does not show the images, but still listening to his talk is inspiring. Click here to listen to his talk.