In schone omgeving beginnen kristallen liever asymmetrisch

Dit artikel is gepubliceerd in NRC Handelsblad, 30 januari 2010

Wie deze winter sneeuw- of ijskristallen eens goed onder de loep neemt, zou uit de prachtig symmetrische kristallen kunnen concluderen dat de natuur een voorkeur heeft voor symmetrie. Niets is minder waar. Wanneer kristallen in een schone omgeving beginnen te vormen, heeft de natuur juist een voor keur voor asymmetrie. Dat hebben Amerikaanse fysici van de Universiteit van Harvard experimenteel aangetoond en theoretisch verklaard (Science, 29 januari).

In de natuur begint de vorming van ijskristallen rond nucleatiekernen zoals kleine stofdeeltjes in de lucht. Zonder die kernen verloopt de vorming van ijs- of andere kristallen veel moeilijker. Hoe dat toch zonder zulke triggers precies gebeurt, is grotendeels een mysterie. Het filmen van hoe een klein aantal moleculen bij het allereerste begin van de kristallisatie aan elkaar klit is vooralsnog onmogelijk.

De Amerikaanse onderzoekers gebruikten daarom een modelsysteem dat de beginnende kristallisatie zonder nucleatiekernen nabootst. Ze stopten plastic bolletjes met een doorsnede van een duizendste millimeter in een oplossing. In zo’n zogeheten colloïdaal systeem zijn de bolletjes aan de ene kant groot genoeg om ze met een microscoop goed te zien, maar aan de andere kant klein genoeg om alle kanten op te bewegen door thermische fluctuaties in de vloeistof. De bolletjes gedragen zich als moleculen, maar dan op veel grotere schaal.
De oplossing is zo gekozen dat de bolletjes elkaar aantrekken wanneer ze dicht genoeg bij elkaar komen. Hierdoor gaan ze na een tijdje vanzelf aan elkaar klitten, het begin van de kristallisatie. De fysici filmden dit proces en analyseerden de driedimensionale structuren die zich in de oplossing vormden.

In totaal voerden ze vijfhonderd experimenten uit met tussen de twee en tien bolletjes. Tot vijf bolletjes vonden ze steeds maar één structuur, die ook alleen maar symmetrisch kan zijn. Maar voor zes tot tien bolletjes ontstonden veel vaker asymmetrische dan symmetrische structuren. Zo vonden ze voor zes bolletjes in 96 procent van de experimenten asymmetrische rangschikkingen en in slechts vier procent symmetrische. In dit geval ziet de symmetrische structuur eruit als een regelmatig achtvlak (octaëder) en de asymmetrische structuur als een stapeling van twee viervlakken (tetraëders).

Dat kristallen liever asymmetrisch beginnen, komt doordat er veel meer manieren zijn waarop de bolletjes een asymmetrische structuur kunnen vormen dan een symmetrische. Dit concept hebben de fysici verder theoretisch onderbouwd.

Botsende eiwitbuisjes bepalen groeirichting plantencellen

Geordende microtubuli in een plantencel

Credit: Jan W. Vos, Laboratorium voor Planten Celbiologie, Wageningen Universiteit

Dit artikel is gepubliceerd in NRC Handelsblad, 23 januari 2010

Wat zorgt ervoor dat plantencellen in één specifieke richting groeien? Botsende eiwitbuisjes blijken cruciaal, zo hebben biofysici van het FOM-instituut voor Atoom- en Molecuulfysica (AMOLF) in Amsterdam met een wiskundig model en een computersimulatie aangetoond. Hun resultaten verschijnen op 26 januari in de online-editie van Physical Review Letters.

In een plantencel geven duizenden langgerekte eiwitbuisjes (microtubuli) de groeiende cel zijn richtingsgevoel. De eiwitbuisjes liggen grotendeels parallel aan elkaar en loodrecht op de groeirichting. Ze zitten vastgeplakt aan de binnenkant van het celmembraan en kunnen alleen bewegen door te groeien of te krimpen aan de uiteinden. Maar ze kunnen alle kanten op groeien. De vraag is waarom dan toch zo’n geordende parallelle structuur ontstaat.

In 2004 zagen andere onderzoekers voor het eerst dat de eiwitbuisjes tijdens het groeien met elkaar kunnen ‘botsen’. Bij een botsingshoek kleiner dan veertig graden ritsen de twee buisjes aan elkaar en groeien ze samen in dezelfde richting verder. Bij grotere hoeken schakelt het inkomende buisje van groeien over op krimpen.

Onder leiding van natuurkundige Bela Mulder hebben de AMOLF-onderzoekers de effecten van herhaald botsende eiwitbuisjes voor het eerst doorgerekend. Eerst gebruikten ze een wiskundig model, daarna een computersimulatie. Beide rekenmodellen laten zien dat de ordening bepaald wordt door het type botsing waarbij de groeiende buisjes overgaan in krimpende. Hoe haakser de buisjes groeien op de meerderheid van de andere buisjes, hoe vaker ze botsen. Zo worden ze steeds korter tot ze uiteindelijk verdwijnen. Het omgekeerde geldt ook: hoe meer de buisjes parallel aan elkaar groeien, hoe minder ze botsen en hoe beter ze overleven. Deze botsingsdynamiek zorgt dus voor survival van de parallellen.

De voorkeur voor een oriëntatie loodrecht op de groeirichting in plaats van bijvoorbeeld diagonaal, heeft te maken met een andere functie van de eiwitbuisjes tijdens de celgroei. Ze dienen namelijk als rails voor het neerleggen van cellulosekabels in de celwand, die de cel zijn stevigheid geven. Om geen belemmering te vormen in de groeirichting, heeft dwarsligging de voorkeur.

Hoe belangrijk de geordende eiwitbuisjes zijn, blijkt in de natuur. Planten waarbij het botsingsmechanisme door een genetisch defect faalt, krijgen groeiafwijkingen. In het ergste geval worden het lilliputters.

Digitale beveiliging weer wat minder veilig

Dit artikel is gepubliceerd in NRC Handelsblad, 12 januari 2010, en in NRC Next, 13 januari 2010

Een internationale groep wetenschappers, waaronder wiskundigen van het Centrum Wiskunde en Informatica in Amsterdam (CWI), heeft een nieuw wereldrecord priemdelers kraken gevestigd. Vorige week donderdag boden zij de wetenschappelijke publicatie over de kraak aan het elektronische preprintarchief Cryptology aan. Het gaat om een gegeven getal van 768 bits, ofwel met 232 cijfers, dat ontbonden is in twee priemgetallen van elk 116 cijfers. Dit is het gekraakte getal:

12301866845301177551304949583849627207728535695953347921973224521517264005

07263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268

50791702612214291346167042921431160222124047927473779408066535141959745985

6902143413

Het vorige record, uit 2005, stond op 663 bits (200 cijfers).

Priemgetallen zijn getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf. Ze spelen een cruciale rol in de beveiliging van digitale informatie. Wie via een beveiligde website zijn bankzaken doet of een bestelling plaatst, maakt er automatisch gebruik van. Die beveiliging, via de zogeheten RSA-cryptografie, gebruikt grote gehele getallen die het product zijn van twee priemgetallen. Het getal 15 is een voorbeeld van een getal waarvan we snel zien dat je het kunt ontbinden in de twee priemgetallen 3 en 5, want 3 × 5 = 15. Maar hoe groter het getal, hoe moeilijker het wordt om zijn twee priemdelers te vinden. Dit heet het factorisatieprobleem en niemand heeft daar tot nu toe een efficiënte oplossing voor gevonden.

De onwaarschijnlijkheid om getallen van een paar honderd cijfers snel te ontbinden in hun twee grote priemdelers ligt aan de basis van RSA-cryptografie (vernoemd naar de bedenkers Rivest, Shamir en Adleman). RSA gebruikt die grote getallen als beveiligingssleutels om een boodschap te coderen. De beveiliging is zo gemaakt dat een kwaadwillende de boodschap alleen kan ontcijferen als hij de twee grote priemdelers kent.

Om de betrouwbaarheid van digitale beveiligingen te testen en nieuwe standaarden te bepalen, proberen wiskundigen met razendsnelle computers steeds grotere getallen te ontbinden in priemdelers. In feite berekenen ze producten van een heleboel combinaties van twee grote priemgetallen tot ze de passende hebben gevonden. Voor het nieuwe wereldrecord zou een gewone personal computer met een 2,2 gigahertzprocessor 1.700 jaar moeten rekenen. Door het kraken te verdelen over honderden snelle computers gaf ‘RSA-768’ in 2,5 jaar zijn twee priemdelers prijs.

De gekraakte 768-bits-sleutel wordt tegenwoordig alleen nog gebruikt voor het versleutelen van niet al te gevoelige informatie, die bijvoorbeeld maar een paar weken geheim hoeft te blijven. Maar voor kwaadwillenden is het nog steeds geen peulenschil om zulke informatie te ontcijferen. Zij moeten over minstens dezelfde rekenkracht beschikken als de wetenschappers hebben gebruikt. Bovendien kun je een gegeven RSA-sleutel zonder veel moeite vervangen door een nieuwe sleutel, en als je dat per sleutel iedere paar maanden doet, blijft de kraakkans bij de huidige stand van de technologie nog steeds minimaal.

Gevoelige informatie die lange tijd geheim moet blijven, bijvoorbeeld een creditcardcode waarmee je op internet betaalt, word beveiligd met sleutels van 1.024 bits en die zijn voorlopig veilig. “Het kraken daarvan is nog duizendmaal rekenintensiever”, zegt Herman te Riele van het CWI, die aan het kraken van RSA-768 meewerkte. “Tien jaar geleden lag het wereldrecord bij een sleutel van 512 bits en vijf jaar geleden bij 663 bits. Ruwweg heb je voor iedere 256 bits extra duizendmaal zo veel rekentijd nodig om de priemdelers te vinden. Op basis daarvan verwachten we dat we over tien jaar ook een sleutel van 1.024 bits kunnen kraken. Eigenlijk raden wij nu al aan om ook voor de beveiliging van niet al te gevoelige informatie niet langer meer sleutels van 768 bits te gebruiken. En over tien jaar zou een sleutel van minstens 1.280 bits standaard moeten worden.”

Historie van de informatica

De allereerste Nederlandse computer, de ARRA 1 (Mathematisch Centrum, Amsterdam, 1952), Credit: CWI

Voor het boek 'Omringd door informatica' , dat later deze maand verschijnt, heb ik een uitgebreid overzicht gemaakt van de mijlpalen van de informatica en haar toepassingen, met speciale aandacht voor Nederlandse bijdragen. Bij mijn weten is het voor het eerst dat er zo'n compleet overzicht van zowel hardware- als software-ontwikkelingen is gemaakt.

De informatica heeft haar wortels in de eeuwenlange zoektocht naar geautomatiseerde manieren om te rekenen en informatie te verwerken. Als wetenschap ontstond ze in de jaren vijftig van de twintigste eeuw. Sindsdien heeft het vakgebied zich snel uitgebreid. Ontwikkeling van hardware, software, computerarchitectuur, algoritmen, netwerken, kunstmatige intelligentie, multimedia, cryptografie, datamining – het behoort allemaal tot de informatica.

Dit uitgebreide historisch overzicht geeft belangrijke ontwikkelingen in de informatica en haar toepassingen weer. Het laat zien hoe de ontwikkeling van kennis en kunde in de informatieverwerking uiteindelijk kan leiden tot alledaagse toepassingen.

Je kunt dit overzicht op twee manieren bekijken: als PDF (zoals het overzicht in het boek is afgedrukt) of als interactieve tijdlijn (zoals gemaakt door de website Kennislink op basis van mijn overzicht uit het boek).

Credits:

Dit historisch overzicht is tot stand gekomen in samenwerking met Jan van Leeuwen, hoogleraar informatica aan de Universiteit Utrecht, en met Gerard Alberts, docent geschiedenis van de wiskunde en de informatica aan de Universiteit van Amsterdam. De uiteindelijke keuze van de hoogtepunten komt voor mijn rekening.

OMRINGD DOOR INFORMATICA is geschreven op initiatief van het BRICKS-consortium (Basic Research in Informatics for Creating the Knowledge Society) en het Centrum Wiskunde en Informatica. OMRINGD DOOR INFORMATICA verschijnt in januari 2010.

Vallende sterren - Onzin uit de monden van beroemdheden

De Britse non-profitorganisatie 'Sense about Science' publiceerde een overzicht van uitspraken van bekende mensen uit het afgelopen jaar, die wetenschappelijk onzin zijn.

Leuk idee trouwens van Sense about Science. Zulke uitspraken uit de monden van beroemdheden zouden we in Nederland ook eens moeten bijhouden.

Een kleine selectie uit 2009:

Om te beginnen een quote van de Nederlandse sterspeler van de Londense voetbalclub Arsenal, Robin van Persie, die zich met een paardenplacenta aan zijn deels gescheurde enkelbanden liet behandelen:

“She is vague about her methods but I know she massages you using fluid from a placenta...I am going to try...It cannot hurt and, if it helps, it helps.”

Baat het niet dan schaadt het niet, denkt Van Persie. Maar die houding drijft wanhopige mensen in de dure handen van kwakzalvers die van alles beweren, maar niets hard kunnen maken.

Topmodel Heather Mills over het eten van vlees:

“[It] sits in your colon for 40 years and putrefies, and eventually gives you the illness you die of. And that is a fact.”

Totale onzin.

Ex-James Bond-acteur Roger Moore over het eten van ganzenlever:

“There are even surveys suggesting that eating foie gras can lead to Alzheimer’s, diabetes and rheumatoid arthritis. In short, eating foie gras is a tasty way of getting terminally ill.”

Daar is geen enkele aanwijzing voor. Geen enkel voedingsmiddel zorgt in zijn eentje voor een ziekte, noch voor de genezing van een ziekte.

De Amerikaanse voormalig presidentskandidate Sarah Palin liet in haar autobiografie optekenen:

that she “didn’t believe in the theory that human beings — thinking, loving beings — originated from fish that sprouted legs and crawled out of the sea” or from “monkeys who eventually swung down from the trees.”

Treurig dat een voormalige Amerikaanse presidentskandidate zo weinig begrijpt van wetenschap. Evolutie, mevrouw Palin, is een feit geen geloof.

Het hele overzicht staat in deze PDF van 'Sense about Science'.

Supersnel rekenen in dienst van de wetenschap

Credit: CERN

Dit artikel is gepubliceerd in NWO Hypothese december 2009

Supercomputers zijn de Olympische rekenkampioenen. Via simulaties verrijken ze ons begrip van de wereld, of het nu gaat om sterren ver weg in het heelal, het weer en klimaat op aarde, de werking van het menselijk hart of die van medicijnen. Nederland rekent nu 25 jaar op een nationale supercomputer.

Observeren, experimenteren en theoretiseren zijn de traditionele pijlers van de wetenschap. Rekensimulaties zijn daar in de afgelopen vijftig jaar als nieuwe pijler bijgekomen. Met computerberekeningen kunnen wetenschappers simulaties uitvoeren van experimenten die in de werkelijkheid te moeilijk, te kostbaar of te gevaarlijk zijn, denk aan simulaties van sterren, aardbevingen of gasexplosies. Computerrekenen is ook de enige manier om virtueel in de toekomst te kunnen kijken, zoals bij klimaatberekeningen....

Klik op Supersnel rekenen in dienst van de wetenschap om het hele artikel als PDF te zien.

CATCH opent ons culturele verleden

Dit artikel is gepubliceerd in NWO Hypothese december 2009

Wat zou het handig zijn als je via online zoekopdrachten een virtuele rondreis kunt maken langs de rijke hoeveelheid teksten, beelden en geluiden uit ons culturele erfgoed. Informatici werken samen met professionals uit culturele erfgoedinstellingen om dit mogelijk te maken.

Hoe zoek je een gesproken geluidsfragment in duizenden cd’s als de fragmenten niet of nauwelijks in begeleidende teksten staan beschreven? Dit is een van de grote opgaven waarvoor het Gemeentearchief Rotterdam staat bij het digitaal beschikbaar maken van haar geluidscollectie...

Klik op CATCH opent ons culturele verleden om het gehele artikel als PDF te zien.

Meer is echt anders

Gedeeltelijke kaart van de internetverbindingen op 15 januari 2005. Credit: The OPTE project, Barrett Lyon

Dit artikel is gepubliceerd in NWO Hypothese november 2009

De financiële sector die in 2008 ineens in een wereldwijde crisis stortte; de savanne die plotseling verdort tot woestijn; hersenen die ineens schizofreen worden – dit zijn drie ernstige problemen die in complexe systemen kunnen ontstaan. Het nieuwe NWO-onderzoeksprogramma Complexiteit gaat vanaf 2010 de krachten van uiteenlopende wetenschappelijke disciplines bundelen om dit soort problemen beter te begrijpen.

Waar een enkele hersencel weinig meer doet dan wel of niet vuren, produceren honderd miljard hersencellen bij elkaar de meest ingewikkelde menselijke eigenschap: ons bewustzijn. En waar een enkele mier alleen maar een paar eenvoudige, voorgeprogrammeerde gedragsregeltjes volgt, daar bouwt een hele kolonie een nest, graaft ze tunnels, legt ze een vuilnisbelt en een begraafplaats aan zonder dat een stadsplanner met zijn mierenpoot staat te wijzen en te regelen. Dit zijn twee voorbeelden van gedrag op grote schaal (macrogedrag) dat je niet kunt verklaren door alleen naar het gedrag van de kleinste subeenheid te kijken (microgedrag)....

Klik op Meer is echt anders om het volledige artikel als PDF te zien.